Chúng mình có 2 tam giác vuông ngay đây. Và cả 2 tam giác này sẽ có cùng một góc có số đo là theta. Và góc A sẽ bằng với góc D. Và chúng mình biết gì về 2 tam giác này? Đối với tất cả các tam giác, nếu bạn biết được số đo của 2 góc, bạn có thể tính số đo của góc còn lại. Vì tổng của 3 góc của tam giác là 180 độ. Và nếu bạn có 2 cặp góc của 2 tam giác bằng nhau, thì cặp góc tương ứng thứ 3 cũng bằng nhau. Suy ra, đây là 2 tam giác đồng dạng. Để mình nói rõ hơn nhé! Đây là theta, và đây là 90 độ. Thì tổng 3 góc phải là 180 độ. Có nghĩa là góc ngay đây, cộng góc ngay đây, phải bằng 90 độ. Vậy góc A và góc B là 2 góc phụ nhau.

Suy ra, góc ngay đây, sẽ bằng 90 trừ theta. Và khái niệm vừa rồi có thể dùng ở đây. Đây là góc 90 độ, và tổng của theta và góc ngay đây là 90 độ. Vậy góc ngay đây sẽ là 90 độ trừ theta. Mình có 3 cặp góc tương ứng bằng nhau. Vậy đây là 2 tam giác đồng dạng. Tại sao nó lại thú vị nhỉ? Bởi theo hình học, thì tỉ số của các cặp cạnh tương ứng của các tam giác đồng dạng sẽ bằng nhau. Vậy hãy cùng tìm hiểu các cạnh tương ứng nhé! Cạnh đầu tiên mà mình muốn nói tới ở trong tam giác vuông đó là cạnh huyền. Và cạnh huyền sẽ nằm ngay đây. Cạnh huyền này sẽ tương ứng với cạnh huyền ngay đây. Để mình viết nó xuống, đây là cạnh huyền của tam giác ABC.

Và đây là cạnh huyền của tam giác DEF. Và cạnh BC ngay đây, sẽ tương ứng với cạnh nào? Trong tam giác này, BC là cạnh nằm đối diện góc theta. Nó sẽ nằm đối diện góc theta nhé. Hãy xem cạnh đối diện góc D là gì. Cạnh đối của góc A là BC, tương tự cạnh đối của góc D sẽ là EF. Vậy là BC tương ứng với EF ngay đây. Và hãy đến với cạnh còn lại AC. Bạn có thể hiểu như thế này, sẽ có 2 cạnh tạo nên góc A, một trong số đó là cạnh huyền. Vậy cạnh còn lại sẽ là cạnh kề. Và vì góc D tương ứng với góc A, nên cạnh kề của tam giác DEF sẽ ngay đây. Lý do mà mình nói về các cạnh tương ứng là cho bạn thấy tỉ số giữa các cạnh tương ứng của các tam giác đồng dạng lúc nào cũng bằng nhau.

Mình ví dụ nhé, tỉ số của độ dài cạnh đối BC và độ dài cạnh huyền BA, để mình viết nó xuống, BC chia cho BA, sẽ bằng với EF chia cho ED. Vì EF tương ứng với BC, và ED tương ứng với BA. Độ dài của EF chia cho độ dài của ED. Hoặc mình có thể viết là, Độ dài cạnh AC chia cho độ dài cạnh huyền, vậy là chia cho AB. Bằng với DF/DE. Vì DF tương ứng với AC và DE tương ứng với AB. Bằng cạnh xanh lá chia cho cạnh cam nhé. Vậy cái này bằng với DF/DE. Và mình cùng làm thêm một trường hợp nữa nhé. Tỉ số của cạnh màu xanh biển này chia cho cạnh xanh lá, sẽ là độ dài của BC chia cho độ dài của CA. Và nó sẽ bằng với tỉ số của cạnh tương ứng ở tam giác DEF.

Vậy sẽ là cạnh xanh biển chia cho cạnh xanh lá. EF chia DF. Để mình nhắc lại nhé, mình có được tỉ lệ thức này vì đây là 2 tam giác đồng dạng. Mình có thể áp dụng tỉ lệ thức này cho mọi tam giác vuông có chứa theta. Với bất kì tam giác vuông nào có góc theta, mình có thể áp dụng các tỉ lệ thức dưới đây. Mình có thể đặt tên các tỉ lệ thức này dựa vào góc theta. Từ góc theta, mình sẽ viết theta ngay đây. Hoặc mình có thể ghi nhớ nó nhé! Tỉ số giữa 2 cạnh này là gì? Khi bạn nhìn từ theta, cạnh màu xanh biển nằm đối diện nó, vậy BC sẽ là cạnh đối. Và cạnh màu cam này là cạnh huyền. Vậy nếu bạn nhìn từ góc theta, nó sẽ là cạnh đối chia cho cạnh huyền.

Và mình đang nhấn mạnh là nhìn từ theta, vì nếu bạn xét từ góc B thì các cạnh sẽ khác. Từ góc B, đây là cạnh kề chia cho cạnh huyền. Mình sẽ nói về nó sau nhé! Bây giờ hãy cùng tập trung nhìn từ theta. Vậy cái này là gì? Theta nằm ngay đây, AB và DE vẫn là cạnh huyền. Vậy cạnh AC và cạnh DF sẽ là gì? Đây sẽ là 2 cạnh kề. Bởi vì nó tạo nên góc theta, và nó không phải cạnh huyền. Đây mình có thể viết tỉ lệ thức này thành tỉ số của cạnh kề ở một trong hai tam giác. Đây là cạnh kề nhé. Cạnh này đối diện góc B, nhưng mình đang nhìn từ góc A và góc D. Khi nhìn từ góc A, AC là cạnh kề. Khi nhìn từ góc D, DF là cạnh kề.

Vậy mình sẽ viết thành tỉ số của cạnh kề chia cho cạnh huyền Và tỉ số này có thể áp dụng với tất cả các tam giác vuông khác có chứa góc theta. Và cuối cùng ngay đây, nó sẽ là cạnh đối, đây là cạnh đối nhé. Tỉ lệ thức này cho cả 2 tam giác có thể viết thành tỉ số của cạnh đối và cạnh kề. Và mình muốn nhấn mạnh là mình sẽ làm thêm nhiều bài nữa để bạn hiểu hơn về phần này. Nhưng đối với bất kì tam giác vuông nào có góc theta, thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền sẽ giống nhau. Bởi vì nó là các tam giác đồng dạng. Tỉ số của cạnh kề của góc theta và cạnh huyền cũng sẽ giống nhau với tất cả tam giác vuông có góc theta.

Và tỉ số giữa cạnh đối của góc theta, và cạnh kề góc theta tỉ số của cạnh xanh biển và xanh lá cũng sẽ giống nhau. Vì đây là các tam giác đồng dạng. Bởi vì tính chất này, nên các nhà toán học đã đặt tên cho những tỉ số này. Dựa vào góc theta, tỉ số này sẽ giống nhau. Và họ gọi tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là sin. Để mình đổi màu nhé! Đây là định nghĩa và mình sẽ giải thích nó sau. Đây là sin của theta. Và tỉ số ngay đây theo định nghĩa sẽ là cos của theta. Và tỉ số ngay đây theo định nghĩa chính là tan của theta. Và sẽ có mẹo để bạn ghi nhớ chúng. Và tất cả cái này là định nghĩa. Với bất kì tam giác vuông có chứa góc theta, thì tỉ số này sẽ như nhau.

https://youtu.be/477MJzIdAsIChúng mình có 2 tam giác vuông ngay đây. Và cả 2 tam giác này sẽ có cùng một góc có số đo là theta. Và góc A sẽ bằng với góc D. Và chúng mình biết gì về 2 tam giác này? Đối với tất cả các tam giác, nếu bạn biết được số đo của 2 góc, bạn có thể tính số105. Sử dụng đồng dạng để định nghĩa Sin, Cos, Tan | Lượng giác cơ bản | Lượng giác | Khan Academy