Video này đưa ra định nghĩa chính xác về. giới hạn của chuỗi khi n tiến đến vô hạn. điều này cũng tương tự như định nghĩa của bất kì. hàm số nào có giới hạn tiến đến vô hạn, vì chuỗi sẽ được. xem như hàm số mà nó biểu trưng. mình vẽ một chuỗi bất kì ở đây. vẽ ra để bạn thấy rõ. giới hạn đang tiến dần đến nên mình vẽ một chuỗi. chuỗi có sự thay đổi liên tục. khi n=1, a ở đây. n=2, a ở kia, n=3, a(3) ở đó. n=4, a chỗ này, n=5, a(5). và mình có là 1,2,3,4,5. theo thứ tự tăng dần, và n cũng tăng lên. a có vẻ đang tiến dần, tiếp cận vài giá trị. tiến rất gần với, và gần như hội tụ với. vài giá trị L. Vậy mình cần biết định nghĩa. của việc hội tụ với L là gì. Nếu hội tụ với L bất kì. với ε dương bất kì lớn hơn 0,. bạn có thể nhận được,. để viết mình theo cách này, với bất kì ε dương. dương M, thỏa. nếu n > M. thì khoảng cách giữa a và giới hạn L.

Khoảng cách giữa 2 điểm trên bé hơn ε. nếu bạn có thể áp dụng nó cho ε bất kì. lớn hơn 0, có dương M, thỏa n>M. thì khoảng cách giữa n và giới hạn, bé hơn ε. và mình có thể nói. giới hạn của a khi n tiến gần đến vô hạn, bằng L. và a hội tụ với L. Phân tích từ ngữ, thì mình vừa nói. là a tiến đến L ở đây. và mình cố vẽ đường ngang. Định nghĩa của sự hội tụ của chuỗi. là bạn cần tìm bất kì ε>0. Chọn một ε>0, mình có L + ε. L + ε. và ở đây là L ε. Mình cần vẽ 2 giới hạn. và khi mình chọn ε bất kì. với ε bất kì, dương, mình đều tìm được. M, mình đều tìm được dương M, miễn là. ví dụ M ở ngay đây. miễn là n > M, thì a. a trong khoảng ε của L, trong khoảng ε. Trong khoảng ε của L là khoảng này. Điều này chỉ muốn nói đến khoảng cách giữa a và L bé hơn ε. vậy là tất cả những giá trị ở đây, giữa Lε và L+ε. Khoảng cách giữa hai giá trị đó, hay giới hạn sẽ bé hơn ε.

https://youtu.be/JLnysxVITyMVideo này đưa ra định nghĩa chính xác về. giới hạn của chuỗi khi n tiến đến vô hạn. điều này cũng tương tự như định nghĩa của bất kì. hàm số nào có giới hạn tiến đến vô hạn, vì chuỗi sẽ được. xem như hàm số mà nó biểu trưng. mình vẽ một chuỗi bất kì ở221. Định nghĩa của giới hạn của chuỗi và chuỗi hội tụ | AP Giải tích BC | Khan Academy