Hôm nay, Eureka! Uni sẽ mang tới cho các bạn chuỗi bài học về Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán Với bài mở đầu là Phần thứ nhất là điểm lại một chút về lý thuyết căn bản, những khái niệm quan trọng vào quá trình phân tích và giải một số dạng bài tập
Hôm nay, Eureka! Uni sẽ mang tới cho các bạn chuỗi bài học về Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán Với bài mở đầu là Phần thứ nhất là điểm lại một chút về lý thuyết căn bản, những khái niệm quan trọng vào quá trình phân tích và giải một số dạng bài tập cơ bản Chúng ta cùng bắt đầu thôi! 1. Biến cố và xác suất Phép thử hoặc là nhiều hành động liên tiếp nhau Chẳng hạn như ví dụ: tung một xúc xắc thì… phép thử ở ví dụ này chỉ có một thôi. Đó là “gieo một xúc xắc” Công việc này sẽ tới một số kết quả nào đó. Các kết quả này được gọi là “Biến cố” Biến cố là kết quả của phép thử 6 kết quả khác nhau, tương ứng với 6 mặt của xúc xắc Ví dụ như biến cố “Gieo được mặt 6 chấm”.
Người ta chia biến cố thành 3 loại: Biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn, biến cố không thể có Dựa vào tên gọi của chúng, chúng ta có thể thì nó có thể xuất hiện hoặc không khi thực hiện phép thử. Như biến cố “giao được mặt 6 chấm” thì nó có thể xuất hiện hoặc không. cho nên đây là biến cố ngẫu nhiên. Khi dùng quá nhiều, khi chúng ta bí kí hiệu thì có thể kí hiệu ở ..chỉ số dưới chân: A1, A2, Biến cố Không thể có Biến cố không thể có là biến cố không thể nào xuất hiện khi thực hiện phép thử. Bởi vì xúc xắc không có mặt số 7 nên chúng ta sẽ không gặp được biến cố này. Để minh họa cho loại biến cố còn lại, mình liên hệ với trò chơi cá ngựa.
Đại khái, trong trò chơi này, người chơi sẽ sử dụng xúc xắc để di chuyển các quân mã. Cho dù là chúng ta thu được mặt bao nhiêu chấm đi nữa, có thể di chuyển được. Do đó, chúng ta thu được biến cố gọi là Biến cố Chắc chắn “Mã vàng di chuyển’ Các biến cố chắc chắn kí hiệu là Omega Và người ta gắn đặc điểm này với một đại lượng gọi là “Xác suất của biến cố” Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P, Phía dưới là một số đặc điểm của xác suất biến cố. Nằm trong đoạn Với biến cố chắc chắn, vi luôn xảy ra, nên có xác suất bằng 1. Với biến cố không thể có, ta không thể bắt gặp, nên xác suất bằng 0.
Và trong các bài toán, đại lượng này cũng là đai lượng chúng ta cần phải tính. Vậy, tính như thế nào? Chúng ta sẽ tính xác suất theo các định nghĩa về nó. Tùy từng trường hợp trong thực tế mà ta sẽ sử dụng các định nghĩa khác nhau. Như: định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê, định nghĩa hình học, Thông thường chúng ta sẽ sủ dụng định nghĩa cổ điển. Đây cũng là định nghĩa chúng ta đã làm quen từ hồi cấp 3 mình sẽ trình bày định nghĩa cổ điển nhiều hơn Định nghĩa cổ điển N là tổng số kết cục duy nhất đồng khả năng. Ở đây có một số khái niệm mà mình nghĩ có lẽ nên giải thích một chút. Còn M, đại lượng ở trên tử, đảm bảo cho biến cố A thỏa mãn thì gọi là thuận lợi cho A.
Và để cho đỡ loằng ngoằng, mình sẽ lấy một ví dụ minh họa Gieo một xúc xắc cân đối đồng chất Chúng ta thấy phép thử rồi đấy Yêu cầu là tính xác suất thu được mặt có số chấm là số chẵn Biến cố A, là biến cố thu được mặt chẵn chấm. để tính P Chúng ta thấy là xúc sắc có 6 mặt khác nhau nên khi gieo sẽ thu được 6 kết quả có thể xảy ra. Và, rõ ràng mặt 1 chấm là duy nhất Thỏa mãn tính duy nhất. Do đó, Còn đại lượng M ở trên tử, là số kết cục thuân lợi cho A ,tức là kết cục có mặt chẵn chấm, thì chúng ta có 3 kết cục là: 2, 4, 6 N = 6 và N = 3 P = 3/6 = 0,5 Đây là một ví dụ đơn giản chúng ta có thể đếm M và N một cách khá dễ dàng.
https://youtu.be/-CsHlJpV3kkHôm nay, Eureka! Uni sẽ mang tới cho các bạn chuỗi bài học về Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán Với bài mở đầu là Phần thứ nhất là điểm lại một chút về lý thuyết căn bản, những khái niệm quan trọng vào quá trình phân tích và giải một số dạng bài tậpXSTK Chương 1 P1/5 (1) Biến cố & Công thức Xác suất – Xác suất thống kê Đại học