Hãy nghĩ về giới hạn của các hàm từng khoảng được xác định như hàm f này ngay đây. Hãy dừng video này xem bạn có thể giải các giới hạn này không, một số sẽ là giới hạn một bên, số còn lại thì giới hạn hai bên như thường. Ok, hãy bắt đầu nào. Giới hạn khi x tiến đến 4, từ phía lớn hơn hoặc bằng 4, mình biết được vậy nhờ dấu cộng. Vậy khi x lớn hơn 4, f của mình sẽ bằng căn hai x. Vậy khi mình tiến đến 4 từ bên phải, mình đang sử dụng định nghĩa này của hàm. Vậy cái này sẽ bằng căn bình phương của 4, mặc dù ngay tại 4, f của mình sẽ bằng cái này, nhưng mình đang tiến đến từ những giá trị lớn hơn 4, mình đang đi từ phía bên phải, nên mình dùng định nghĩa này của hàm, vậy cái này sẽ bằng 2.

Vậy còn giới hạn f của mình đi từ phía trái thì sao? Vậy khi đó mình sẽ dùng định nghĩa này của hàm. Vậy nó sẽ bằng 4 cộng 2 phần 4 trừ 1, vậy là bằng 6 phần 3, và cái đó thì bằng 2. Vậy khi mình muốn chỉ ra giới hạn f khi x tiến đến 4, mình có một ứng cử viên sáng giá ở đây, vì khi đi từ cả phía trái lẫn phải, khi x tiến đến 4, mình có được cùng một giá trị, và mình biết, để có giới hạn hai bên, mình phải có cùng một giá trị khi đi từ trái và phải. Và ở đây mình có giá trị đó, chính là 2. Giờ giới hạn của f là gì khi x tiến đến 2? Khi x tiến đến 2, mình sẽ hoàn toàn nằm ở vùng này. Khi x bằng 1, có điều khá thú vị sẽ xảy ra.

Mẫu số của mình sẽ bằng 0, nhưng tại x bằng 2, phần này của đường sẽ liên tục, nên mình có thể thế giá trị, nó sẽ bằng 2 cộng 2, trên 2 trừ 1, vậy là 4 trên 1, sẽ bằng 4. Hãy làm một ví dụ nữa nha. Vậy mình có một hàm xác định từng khoảng nữa, vậy hãy dừng video và tự làm thử xem sao. Ok, giờ hãy làm cùng nhau nào. Vậy giới hạn khi x tiến đến 1 từ phía phải bằng bao nhiêu? Vậy nếu mình đi từ phải, khi mình lớn hơn hoặc bằng 1, mình sẽ nằm ở khoảng này của hàm, vậy mình nói, nó sẽ bằng này sẽ là 2 mũ 1, vậy là bằng 1 phần 2. Vậy còn khi mình tiến đến từ phía trái? Nếu mình đến từ phía trái, mình sẽ ở vùng này, x mình nhỏ hơn 1 vậy nó sẽ bằng sin vì mình dùng định nghĩa này cho hàm từng khoảng, 1 cộng 1, vậy bằng sin 0, là bằng 0.

https://youtu.be/qdj_qVqayJEHãy nghĩ về giới hạn của các hàm từng khoảng được xác định như hàm f này ngay đây. Hãy dừng video này xem bạn có thể giải các giới hạn này không, một số sẽ là giới hạn một bên, số còn lại thì giới hạn hai bên như thường. Ok, hãy bắt đầu nào. Giới hạn k19. Giới hạn của hàm định nghĩa từng khoảng | Giới hạn và tính liên tục | Khan Academy