Mình đã khẳng định trong video trước. là chuỗi này ở ngay đây. có thể được xác định một cách tường minh. bằng cách này, giới hạn của chuỗi. cái này có thể được viết là 1 mũ n-1. phần n. Đây là một. cách để xác định chuỗi một cách tường minh. giới hạn của nó khi n tiến tới vô cực. và bằng với 0. Nó có vẻ là như vậy. Khi n lớn dần lên,. thì dù tử số dao động giữa 1. và 1, nó vẫn sẽ càng ngày. càng nhỏ. Nhưng mình chưa chứng minh nó. và mình sẽ cùng làm trong vdeo này. Để chứng minh nó thì cái này đúng khi và chỉ khi. với mọi epsilon lớn hơn 0. có một số M lớn hơn 0. để nếu n nhỏ, nếu số hạng của mình lớn hơn. M lớn, thì bậc n của chuỗi. sẽ nằm trong epsilon của giới hạn của mình. hay epsilon của 0. Vậy giới hạn của mình là 0. Mình sẽ viết màu khác. Giới hạn của mình ở đây là 0. ngay đây. Vậy mình thực chất đang nói là. chuỗi này đang hội tụ về 0.

Mình đang nói là cho mình một epsilon gần 0. Vậy cái này bằng với 0 + epsilon. 0+ epsilon. Cách mình vẽ ở đây làm epsilon nhìn giống 0.5. Nó sẽ là 0 epsilon. Để mình viết nó rõ hơn. Cái này là 0 epsilon. Và cái này là epsilon, 0 epsilon, 0 + epsilon. Giới hạn của mình trong trường hợp này là 0. Vậy nó đang nói là với mọi epsilon. mình cần tìm M lớn sao cho nếu n lớn hơn M. thì khoảng cách giữa chuỗi và giới hạn. sẽ nhỏ hơn epsilon. Vậy nếu khoảng cách giữa chuỗi và giới hạn của mình. nhỏ hơn epsilon, có nghĩa là giá trị. của chuỗi tại n cho trước sẽ nằm. trong hai giới hạn này. Nó phải nằm trong khoảng ngay đây. mà mình đang tô, trên một n nhất định. Vậy nếu mình chọn một n. bất kì cái gì lớn hơn cái này. sẽ luôn nằm trong khoảng. giới hạn. Nhưng chứng minh nó như thế nào?. Mình sẽ thử nghĩ xem. cần có cái gì để điều này xảy ra.

Vậy cái cần có cho n 0. trị tuyệt đối của n0. cần có cái gì để cái này nhỏ hơn epsilon?. Đây thực ra là một cách nói khác. là trị tuyệt đối của n phải nhỏ hơn epsilon. và n là cái này ngay đây. vậy nó đang nói là trị tuyệt đối cúr. 1 mũ n + 1 phần n. phải nhỏ hơn epsilon, hay nói cách khác. vì nó âm, 1 mũ n + 1,. tử số chuyển từ số âm thành. số dương của 1/n. Nhưng nếu bạn lấy trị tuyệt đối của nó. nó sẽ luôn luôn dương. Vậy nó sẽ bằng với 1/n. với trị tuyệt đối của 1/n phải nhỏ hơn epsilon. Bây giờ, n luôn luôn dương. n bắt đầu tại 1 và đến vô cực. Vậy giá trị này sẽ luôn dương. Vậy nó đang nói là 1/n. phải nhỏ hơn epsilon để cái này ở đây. là đúng. Bây giờ mình có thể lấy nghịch đảo của hai vế. Và nghịch đảo hai vế của một bất phương trình. mình sẽ có n, việc mình đang làm là nếu. lấy nghịch đảo của hai vế bất phương trình.

Bạn đổi chỗ hai vế. Vậy để cái này đúng, n phải lớn hơn 1/epsilon,. và thực tế mình vừa chứng minh nó. Và giờ đối với chuỗi này ở đây,. Bạn cho mình bất kì epsilon nào. và mình sẽ đặt M là 1/epsilon. Vì nếu n lớn hơn M, hay n lớn hơn 1/ epsilon. thì mình biết là cái này là đúng. Cái này ở đây là đúng. Vậy giới hạn chắc chắn có tồn tại. Vậy ở ngay đây, cho epsilon cụ thể này. có vẻ như mình đã chọn 1/2 là epsilon. Vậy miễn n lớn hơn 1 phần 1/2, là 2. vậy trong trường hợp này, mình có 1/2. M của mình sẽ là hàm số của epsilon. Nó sẽ được xác định với epsilon bất kì. lớn hơn không. Vậy ở đây, 1 phần 1/2 là ở ngay đây. Vậy mình sẽ làm cho M của mình ở đây. Và bạn có thể thấy là nó đúng. là chuỗi của mình nằm trong khoảng. mình đã nhận cho mọi n lớn hơn 2. Vậy n bằng 3 nằm trong khoảng. n bằng 4 cũng nằm trong khoảng. n bằng 5 cũng vậy.

https://youtu.be/233kDGnDKpIMình đã khẳng định trong video trước. là chuỗi này ở ngay đây. có thể được xác định một cách tường minh. bằng cách này, giới hạn của chuỗi. cái này có thể được viết là 1 mũ n-1. phần n. Đây là một. cách để xác định chuỗi một cách tường minh. giới hạn c222. Chứng minh sự hội tụ của chuỗi số bằng định nghĩa | Giải tích phân | Khan Academy