Ở đây mình có đồ thị của hàm số f và mình cho là f là một hàm của t, dựa trên trục hoành. Trục hoành là t này. Thế nên đây là f, là f viết thường nhé. Giờ mình định nghĩa thêm 1 hàm số khác nha. Mình gọi là hàm F viết hoa đi, và hàm này không phải là hàm của t đâu. Nó sẽ là một hàm của x. Vậy F sẽ bằng Mình sẽ định nghĩa nó là tích phân xác định giữa t=5 và t=x Mình sẽ định nghĩa nó là tích phân xác định giữa t=5 và t=x Để mình viết mấy cái x này cùng màu cho dễ nhìn. Vậy f sẽ bằng tích phân xác định giữa t=5 và t=x, của f dt Ầy, đãng lẽ mình không nên dùng f viết thường và F viết hoa chứ nhỉ. Đãng lẽ mình nên dùng g hay gì đó khác, để bạn khỏi nhầm.

Nhưng mà mình sẽ cố nói rõ là f thường hay F hoa nha. Và mình đã định nghĩa xong hàm F rồi. là tích phân xác định giữa t=5 và t=x của f dt Giờ với định nghĩa này thì mình muốn biết là x bằng mấy khi F bằng 0? mình muốn biết là x bằng mấy khi F bằng 0? Để mình viết xuống. Ở giá trị x nào thì cái này gọi là phương trình cũng được nhỉ ở giá trị x nào thì phương trình này đúng? Và mình nghĩ bạn nên dừng video này lại và thử suy nghĩ về câu hỏi này xem. Rồi chúng ta sẽ cùng nhau giải. Nếu bạn thử làm xong rồi thì cũng nghĩ nha, nghĩ xem hàm F đang biểu diễn cái gì. Một cách để hiểu là nó biểu diễn phần diện tích dưới đồ thị từ t=5 cho đến t=x, và nó nằm dưới đồ thị và trên trục t nhé.

Còn nếu ngược lại, nếu như là diện tích dưới trục t và trên đồ thị, thì nó sẽ là diện tích âm. Vậy mình đang xét từ t=5 là ở đây. Bạn cũng có thể gọi nó là cận đó. Đó là t=5 Rối nếu mình đặt chọn 1 giá trị x bất kỳ nào… x là 2 đi, nếu đó là x, thì F hoa sẽ mô tả diện tích này. Diện tích này là một diện tích âm, vì ở đây phương trình nằm dưới trục t. Vậy nếu F là âm thì F của mấy sẽ bằng 0? Tất nhiên sẽ có Ở đây nếu mình đặt x ngay tại 5, ngay chính xác ở 5, thì sẽ không có chút chiều rộng nào hết. Vậy là sẽ không có diện tích luôn. Vậy thì F, là F viết hoa nhé. Vậy thì F, là F viết hoa nhé. F, chính là bằng tích phân xác định từ t=5 tới t=-5 của f(t) dt.

F, chính là bằng tích phân xác định từ t=5 tới t=-5 của f(t) dt. F, chính là bằng tích phân xác định từ t=5 tới t=-5 của f(t) dt. Ở đây thì chúng ta có hai cận bằng nhau vậy nên diện tích là 0, vì không có chiều rộng mà. Tất nhiên cái này sẽ bằng 0. Vậy mình có thể để x=5 là một điểm, một điểm làm cho F bằng 0. Nhưng để xem có thêm điểm nào khác không nhé. Để xem nếu mình đi tới Để mình xóa cái này đi… Hồi nãy đây là Mình bắt đầu ở t=5. Giờ x càng lúc càng lớn dần. Rồi khi x=3, diện tích của chúng ta Để xem, diện tích chỗ này sẽ là mình đi từ 5 đến -3, nên cái này là 2. Chiều rộng ngay đây là 2.

Chiều cao này sẽ là 4. Vậy diện tích này ngay đây là 2 nhân 4 chia 2, là bằng 4. và vì diện tích này là trên đồ thị và dưới trục t, nên là mình sẽ viết nó là âm, viết nó là 4. Vậy bây giờ, để xem, mình bắt đầu từ x=5. Nếu muốn F=0, mà càng đi xa thì càng đi xa thì giá trị của F càng âm. càng đi xa thì giá trị của F càng âm. Giờ nếu mình chọn điểm này, là chỗ mà đồ thị thay đổi, thì mình có thêm vùng này, mà vùng này thì chỉ tăng thêm diện tích âm cho F khi x lớn dần thôi. Và vùng này thì trông như 1/4 hình tròn. Đây là 1/4 hình tròn với bán kính là 4, và đây là 1/4 hình tròn với bán kính 4 nữa, nếu mình đi đến 5.

Mà phần diện tích mới này sẽ là dương. Vì ở đây thì độ thị nằm ở trên trục t rồi. Vậy nếu chúng ta đi đến tận đây Lúc đầu khi x=5 thì F=0 Rồi khi x lớn dần thì độ lớn của diện tích cũng tăng dần, diện tích ngày càng âm. Tới đây thì diện tích ngày càng dương, vì mình đang cộng thêm diện tích dương. Vậy ví dụ, nếu x=2 nếu x=2 thì mình có diện tích nhỏ này là dương, nhưng vẫn còn cả một diện tích lớn này là âm. Vậy thì chúng ta vẫn đang âm. Nhưng càng thêm diện tích dương thì giá trị của mình càng dương Và nếu x đi đến tận +5, thì diện tích dương này, diện tích dương của 1/4 vòng tròn này +5, thì diện tích dương này, diện tích dương của 1/4 vòng tròn này sẽ triệt tiêu diện tích âm của 1/4 vòng tròn này.

Bạn còn không phải tính diện tích đó, cho dù bạn có thể áp dụng công thức diện tích hình tròn. Rồi, giờ mình chỉ cần tiếp tục thêm diện tích dương để triệt tiêu phần 4 này. Bạn đã nghĩ ra chưa. Ở đây mình có chiều cao là 4 rồi vậy mình chỉ cần có thêm diện tích một hình chữ nhật cao 4 rộng 1, là ra diện tích dương 4, chính là diện tích này. Cái này sẽ là +4 và nó sẽ triệt tiêu cái 4 bên này. Vậy khi mình đi đến tận x=6 Khi x=6, F sẽ bằng 0 Viết xuống nào F hoa F, chính là tích phân xác định giữa 5 và 6 của f(t) dt F, chính là tích phân xác định giữa 5 và 6 của f(t) dt F, chính là tích phân xác định giữa 5 và 6 của f(t) dt F, chính là tích phân xác định giữa 5 và 6 của f(t) f dt. Và mình có thể chia tích phân này ra.

Lúc nãy mình làm rồi, giờ mình chỉ muốn chúng ta hiểu nó thôi. Lúc nãy mình làm rồi, giờ mình chỉ muốn chúng ta hiểu nó thôi. Cái này sẽ bằng Mình sẽ chỉ viết bằng một màu thôi nha, à mà thôi mình sẽ làm nó bằng những màu cũ Sẽ bằng tích phân xác định giữa 5 Sẽ bằng tích phân xác định giữa 5 và 3 của f dt, cộng tích phân xác định giữa 3 và 1 của f dt, tích phân xác định giữa 3 và 1 của f dt, cộng tích phân xác định giữa 1 và 5 của f dt là mình có được 3 cái này rồi giờ cuối cùng mình cộng tích phân xác định giữa 5 và 6 của f dt. f dt. Chỗ này biểu diễn phần diện tích âm, còn chỗ này biểu diễn phần diện tích dương.

Tổng của hai cái này là 0. Rồi diện tích này thì mình tính rồi, vậy tích phân này mình đã có rồi, là 4. Đây là 4, bên này là +4, vậy 2 bên triệt tiêu. Và tất nhiên hai cái này bằng 0. Vậy mình đã giải bài này thế nào? Đầu tiên thì khi x=5, tất nhiên là diện tích là 0, rồi từ đó mình thử tăng dần lên, tăng dần x lên, thật ra mình cũng có thể thử giảm dần x xuống nữa, nhưng như thế thì diện tích ngày càng lớn mà lại chẳng có gì để triệt tiêu và đưa diện tích về 0 cả. Nhưng, khi chúng ta từ 5 và tăng dần x, F, chính là diện tích, sẽ ngày càng âm nhưng rồi chúng ta có thêm diện tích dương để triệt tiêu nó.

https://youtu.be/QnY2EUES4_oỞ đây mình có đồ thị của hàm số f và mình cho là f là một hàm của t, dựa trên trục hoành. Trục hoành là t này. Thế nên đây là f, là f viết thường nhé. Giờ mình định nghĩa thêm 1 hàm số khác nha. Mình gọi là hàm F viết hoa đi, và hàm này không phải là h37. Khi một hàm định nghĩa bằng tích phân có giá trị bằng 0 | AP Giải tích AB | Khan Academy