Trong video hôm nay, chúng. sẽ thực hành. đổi biến u,. và đây thường là phần khó nhất. đối với các bạn mới học,. đó chính là nhận ra khi nào để đổi biến u. và rồi xác định được biến u thích hợp.. Vậy hãy bắt đầu với một ví dụ ở đây.. Giả sử ta muốn lấy tích phân bất định. của 2x cộng 1,. rồi nhân với căn bậc hai của x bình phương cộng x, dx.. Bạn có nghĩ đổi biến u nên được dùng ở đây và nếu có,. bạn sẽ xác định biến u như thế nào?. Hãy tạm dừng video và suy nghĩ về nó nhé.. Bạn nên nhớ rằng. đổi biến u thực sự chỉ đang phân tích quy tắc đạo hàm hợp ra,. và để mình nhắc lại, quy tắc đạo hàm hợp là. khi ta có một hàm hợp,. giả sử ta có f),. f) và ta lấy đạo hàm của nó. theo x,. thì nó sẽ bằng. đạo hàm của hàm số bên ngoài. theo hàm bên trong,. nên sẽ là f phẩy. của g. nhân với đạo hàm của hàm số bên trong,. nhân với đạo hàm của hàm số bên trong này,.

G phẩy x Vậy bạn có thấy dạng tương tự trong tích phân này không? Bạn có thấy một hàm số g, mà đạo hàm của nó được nhân thêm không? Chắc chắn rồi, ta thấy nó ở đây, nếu mình nhìn vào x bình phương cộng x, nếu mình đặt nó là biến u, đạo hàm của nó là gì? Đạo hàm của x bình phương cộng x là 2x cộng 1, vậy ta nên thực hiện đổi biến đúng không. Nếu ta đặt u bằng x bình phương cộng x, thì ta có thể nói du trên dx, đạo hàm của u theo x sẽ là 2x cộng 1. Nếu ta xem vi phân như là biến hay số, ta có thể nhân hai vế cho dx, dù có vẻ không logic, nhưng nó phù hợp ở đây, nên ta có 2x cộng 1 nhân dx và giờ cái thực sự thú vị là ta có u ngay ở đây và chú ý nhé ta có 2x cộng 1 nhân dx.

Thực tế thì bạn sẽ không thường thấy tích phân được viết lại như cách mình sắp viết đây, nhưng mình sẽ mình có thể viết tích phân này, bạn nên thấy đây là tích của 3 thừa số, thường thì mọi người sẽ chỉ xem dx như là một phần của dấu tích phân, nhưng bạn có thể sắp xếp lại một chút, việc này được phép đấy. Bạn có thể viết lại là tích phân của căn bậc hai của x bình phương cộng x, nhân 2x cộng 1 dx và nếu bạn muốn nó rõ hơn, bạn có thể bỏ chúng vào ngoặc như thế này. Và ở đây, đây là u của mình này, còn đây là du của mình và ta có thế viết lại là tích phân của căn bậc hai của u, vì x bình phương cộng x là u đấy, rồi nhân với du, và nó thật sự dễ hơn để tính rồi.

https://youtu.be/2K5cR_pP_RkTrong video hôm nay, chúng. sẽ thực hành. đổi biến u,. và đây thường là phần khó nhất. đối với các bạn mới học,. đó chính là nhận ra khi nào để đổi biến u. và rồi xác định được biến u thích hợp.. Vậy hãy bắt đầu với một ví dụ ở đây.. Giả sử ta muốn lấy53. Đổi biến u: định nghĩa u | AP Giải tích AB | Khan Academy