Hãy cùng ôn lại xem giới hạn là gì nhé! Để mình vẽ hàm số ngay đây. Đây là trục tung, đây chính là trục tung của mình. Và ngay đây chính là trục hoành. Mình sẽ tập trung vào góc phần tư thứ nhất Và ngay đây là trục hoành của mình. Để mình vẽ hàm số nhé! Hàm số của mình trông như thế này. Hàm số mình sẽ trông như thế này. Đây là hàm số y=f. Và để cho các bạn dễ hiểu hơn, hàm số sẽ không xác định tại 1 điểm. Bạn vẫn có thể tìm giới hạn khi x tiến tới một điểm được xác định trên hàm số. Tuy nhiên mình thấy nó thú vị hơn, và có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về giới hạn khi hàm số không xác định tại 1 điểm.

Và mình vẽ hàm số này, không xác định tại x=c. Một cách để hiểu về giới hạn là f sẽ tiến tới giá trị nào khi x tiến tới c? Hãy cùng nghĩ về nó. Khi x nhỏ hơn và gần đến c, hàm số f của mình có giá trị ở ngay đây. Đây chính là giá trị của y=f. Khi x tiến gần hơn đến c, thì giá trị của f, sẽ nằm ngay đây. Và khi x tiến gần hơn nữa đến c, thì f sẽ có giá trị ngay đây. Và chúng mình có thể thấy, khi x càng gần hơn đến c thì f cũng tiến gần đến một giá trị. Và giá trị đó nằm ngay đây. Để mình vẽ một đường thẳng nhé. Và đó là một trường hợp khi x tiến tới c từ bên trái, từ các giá trị nhỏ hơn c. Và chuyện gì sẽ xảy ra khi mình tiến tới c từ những giá trị x lớn hơn c? Khi x nằm ngay đây, thì f sẽ có giá trị này.

Đây là giá trị của f. Khi mình tiến gần hơn đến c, thì giá trị của f sẽ ở đây. Và khi x tiến rất gần đến c, thì f của mình sẽ nằm ngay đây. Và một lần nữa, f đang tiến tới một giá trị. Và mình có thể gọi giá trị mà f đang tiến tới khi x tiến tới c là L hoặc giới hạn. Bạn có thể định nghĩa L là giới hạn. Và thay vì nói là L mình sẽ gọi là giới hạn nhé! Và một cách để mình viết nó theo toán học sẽ là lim của f khi x tiến tới c bằng với L. Và cái mình vừa viết ra sẽ giúp bạn hiểu về giới hạn tốt hơn. Nó sẽ giúp bạn về sau khi bạn làm nhiều bài tập về giới hạn. Đây không phải là định nghĩa chính xác của giới hạn về mặt toán học.

https://youtu.be/TncO1kL6NXsHãy cùng ôn lại xem giới hạn là gì nhé! Để mình vẽ hàm số ngay đây. Đây là trục tung, đây chính là trục tung của mình. Và ngay đây chính là trục hoành. Mình sẽ tập trung vào góc phần tư thứ nhất Và ngay đây là trục hoành của mình. Để mình vẽ hàm số nhé9. Định nghĩa chính thức của giới hạn (phần 1): luyện tập trực giác | Khan Academy